Задача 88315

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Условие

Докажите, что в десятичной записи чисел 1990²⁰⁰³ и  1990²⁰⁰³ + 2²⁰⁰³  одинаковое число цифр.

Решение

Число 1990²⁰⁰³ оканчивается на 2003 нуля, а  2²⁰⁰³ < 10²⁰⁰³,  то есть в числе 2²⁰⁰³ менее 2003 цифр.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	11
Название	Оценки
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер	11.3