|
|
 |
Условие
Команды А, Б, В, Г и Д участвовали в эстафете. До соревнований пять болельщиков, высказали следующие прогнозы.
1) команда Д займет 1-е место, команда В – 2-е;
2) команда А займет 2-е место, Г – 4-е;
3) В – 3-е место, Д – 5-е;
4) В – 1-е место, Г – 4-е;
5) А – 2-е место, В – 3-е.
В каждом прогнозе одна часть подтвердилась, а другая – нет. Какое место заняла каждая из команд?
Решение
Из 1) следует, что возможны два случая.
1. Д заняла 1-е место. Тогда из 3) следует, что В заняла 3-е место, далее из 5) следует, что А заняла не 2-ое место, а тогда из 2) следует, что у Г – 4-е место. Для А и Б остались места 2-е и 5-е, следовательно у А – 5-е место.
2. В заняла 2-е место. Тогда в прогнозе 5) нет верных предположений. Противоречие.
Ответ
Команды в порядке занятых мест: Д, Б, В, Г, А.
Источники и прецеденты использования
| кружок | |
| Место проведения | МЦНМО |
| класс | |
| Класс | 7 |
| год | |
| Год | 2004/2005 |
| занятие | |
| Номер | 12 |
| Название | Логика |
| Тема | Математическая логика |
| задача | |
| Номер | 12.2 |
