Задача 98173

Темы:    [ Системы точек ] [ Четность и нечетность ] [ Инварианты ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9,10

Условие

Автор: Канель-Белов А.Я.

На отрезке  [a, b]  отмечено несколько синих и красных точек. Две точки одного цвета, между которыми нет отмеченных точек, разрешается стереть. Разрешается также отметить две точки одного цвета, красные или синие, так, чтобы между ними не было других отмеченных точек. Первоначально было отмечено две точки: a – синяя и b – красная. Можно ли сделать несколько разрешенных пребразований так, чтобы в результате было опять две отмеченные точки: a – красная и b – синяя?

Решение

См. задачу 107979.

Ответ

Нельзя.

Замечания

6 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	1992/1993
Номер	14
вариант
Вариант	весенний тур, основной вариант, 8-9 класс
Задача
Номер	7