Задача 98292
|
|
 |
Условие
Существует ли такое число n , что числа
а) n – 96, n, n + 96;
б) n – 1996, n, n + 1996
простые? (Все простые числа считаем положительными.)
Решение
а) Например, при n = 101 получаем простые числа 5, 101, 197.
б) Поскольку 1996 не делится на 3, то одно из чисел n – 1996, n и n + 1996 делится на 3, следовательно, n – 1996 = 3. Но тогда n + 1996 = 3995 – составное число.
Ответ
а) Существует; б) не существует.
Замечания
Баллы: 2 + 2
