ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 98326
УсловиеПри каком n > 1 может случиться так, что в компании из n + 1 девочек и n мальчиков все девочки знакомы с разным числом мальчиков, а все мальчики – с одним и тем же числом девочек? Решение Девочка может быть знакома с 0, 1, ..., n мальчиками. Поскольку девочек n + 1 и вариантов n + 1, то все эти варианты реализуются. При этом общее число пар знакомых равно (0 + 1 + ... + n) = n(n+1)/2, поэтому каждый мальчик знаком с (n+1)/2 девочками. Значит, n нечётно. ОтветПри любом нечётном n > 1. Замечания4 балла Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|