Задача 98565

Темы:    [ Правильная призма ] [ Сечения, развертки и остовы (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Условие

Автор: Емельянов Л.А.

Существует ли правильная треугольная призма, которую можно оклеить (без наложений) различными равносторонними треугольниками? (Разрешается перегибать треугольники через рёбра призмы.)

Решение

На рисунке изображена разбитая на три равносторонних треугольника развёртка правильной треугольной призмы, у которой боковое ребро в    раз больше ребра основания.

Ответ

Существует.

Замечания

6 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	2001/2002
Номер	23
вариант
Вариант	весенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
Задача
Номер	5