Задача 98631

Темы:    [ Задачи на движение ] [ Процессы и операции ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3- Классы: 6,7 Название задачи: Лягушки.

Условие

Две лягушки Ква и Кви участвуют в "забеге" – 20 метров вперед по прямой и обратно. Ква преодолевает за один прыжок 6 дм, а Кви только 4, но зато Кви делает три прыжка в то время, как ее соперница делает два. Скажите, каков при этих обстоятельствах возможный исход состязания?

Подсказка

Подумайте, сколько прыжков придётся сделать второй лягушке.

Решение

Расстояние в 12 дм лягушки преодолевают одновременно. Но здесь им надо дважды преодолеть расстояние в 20 м.  20 м = 200 дм  делится на 4, поэтому вторая лягушка проскачет ровно 40 м. Но 200 не делится на 6, значит, первой лягушке придется преодолеть большее расстояние (а именно,
204 дм в каждую сторону). Следовательно, вторая лягушка выиграет.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	6
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	8
задача
Номер	8.5