ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 98645
Тема:    [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита. Один из них совершил преступление. В ходе следствия каждый из них сделал по два заявления. Браун: «Я не делал этого. Джонс не делал этого». Смит: «Я не делал этого. Это сделал Браун.» Джонс: «Браун не делал этого. Это сделал Смит.» Потом оказалось, что один из них дважды сказал правду, другой — дважды солгал, третий — раз сказал правду, раз солгал. Кто совершил преступление?

Подсказка

Подумайте, мог ли Джонс быть вором.

Решение

Вор — Браун. Если мы рассмотрим три возможности — «украл Браун», «украл Смит» и «украл Джонс», то увидим, что только в случае «вор — Браун» выполняются условия задачи. Если же вор — Смит, то и Браун, и Джонс оба сказали правду. Если вор — Джонс, то и Браун, и Смит одновременно сказали и правду, и ложь.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 6
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 10
задача
Номер 10.5

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .