Условие
Король сказал королеве: «Сейчас мне вдвое больше лет, чем было Вам тогда, когда мне было столько лет, сколько Вам теперь. Когда же Вам будет столько лет, сколько мне теперь, нам вместе будет шестьдесят три года». Интересно, сколько лет каждому из них?
Подсказка
Попробуйте обозначить через
x возраст короля «тогда», через
y возраст королевы «тогда» и составить систему уравнений. Подумайте, как решить эту задачу, не составляя системы уравнений.
Решение
Обозначим через
t разницу возрастов короля и королевы «сейчас», «тогда» и «всегда». Поскольку «сейчас» королеве столько же лет, сколько было королю «тогда», значит от «тогда» до «сейчас» прошло тоже
t лет. Разница между возрастом короля «сейчас» и королевы «тогда» равна сумме двух чисел — разницы этих возрастов «всегда» и отрезка от «тогда» до «сейчас». Эта сумма — 2
t. Значит возраст королевы «тогда» — 2
t лет, а возраст короля «сейчас» — 4
t лет. «Сейчас» королеве — 3
t лет, и королю «было» — 3
t лет. Когда королеве станет 4
t лет, королю будет 5
t лет. И все вместе эти 9
t составляют 63 года. Отсюда
t = 7. Итак, «сейчас» королю 28 лет, а королеве — 21 год.
Источники и прецеденты использования
