Задача 1

В двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть?

Задача 2

На острове ⅔ всех мужчин женаты и ⅗ всех женщин замужем. Какая доля населения острова состоит в браке?

Задача 3

Переложите в равенстве  X – I = I  одну из спичек так, чтобы получилось верное равенство.

Задача 4

На плоскости расположены две параболы так, что их оси взаимно перпендикулярны, а сами параболы пересекаются в четырёх точках.
Докажите, что эти четыре точки лежат на одной окружности.

Задача 5

На плоскости расположено n точек  (n > 3),  никакие три из которых не лежат на одной прямой.
Докажите, что среди треугольников с вершинами в данных точках остроугольные треугольники составляют не более трёх четвертей.