ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 56790

Темы:   [ Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
[ Вписанные и описанные многоугольники ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
[ Периметр треугольника ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Ионин Ю.И.

а) Докажите, что любая прямая, делящая пополам площадь и периметр треугольника, проходит через центр вписанной окружности.
б) Докажите аналогичное утверждение для любого описанного многоугольника.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .