Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]

Задача 97891 (#6)

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Шарыгин И.Ф.

В треугольнике ABC проведены высота AH и биссектриса BE. Известно, что угол BEA равен 45°. Докажите, что угол EHC равен 45°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115978 (#7)

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Толпыго А.К.

Игра в "супершахматы" ведётся на доске размером 100×100, и в ней участвует 20 различных фигур, каждая из которых ходит по своим правилам. Известно, что любая фигура с любого места бьет не более 20 полей (но больше о правилах ничего не сказано, например, если фигуру А передвинуть, то о том, как изменится множество битых полей мы ничего не знаем). Докажите, что можно расставить на доске все 20 фигур так, чтобы ни одна из них не била другую.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]