Страница:
<< 67 68 69 70
71 72 73 >> [Всего задач: 810]
Доказать, что уравнение x² + y² = 1975 не имеет решений в целых числах.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Был очень жаркий день, и четыре пары выпили вместе 44 бутылки кока-колы. Aнна выпила 2, Бетти 3, Кэрол 4 и Дороти 5 бутылок. М-р Браун выпил столько же бутылок, сколько и его жена, но каждый из других мужчин выпил больше, чем его жена: м-р Грин вдвое, м-р Вайт в три раза и м-р Смит в четыре раза. Назовите жён этих мужчин.
Обратите внимание, что значение 1!·1 + 2!·2 + 3!·3 + ... + n!·n равно 1, 5, 23, 119 для n = 1, 2, 3, 4 соответственно.
Установите общий закон и докажите его.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
У капитана Смоллетта двое сыновей и несколько дочерей. Если возраст капитана (конечно, ему меньше ста лет) умножить на количество его детей и на длину его шхуны (это целое число футов), то получится 32118. Сколько лет капитану Смоллетту, сколько у него детей и какова длина его корабля?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Внутри круга нарисована точка. Покажите, что можно разрезать круг на две
части так, чтобы из них можно было составить круг, в котором отмеченная
точка являлась бы центром.
Страница:
<< 67 68 69 70
71 72 73 >> [Всего задач: 810]
Фильтр
Решение
Решение 
