Главы:
-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 1255]
Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 1255]
Задача 61083 (#07.019) |
|
|
Как выглядит формула для корней биквадратного уравнения x4 + px2 + q = 0, если p2 – 4q < 0?
|
|
Решение |
Задача 61084 (#07.020) |
|
|
Докажите, что если |z| = 1 (z ≠ –1), то для некоторого действительного t справедливо равенство z = (1 + it)(1 – it)–1.
|
|
|
Решение |
Задача 61085 (#07.021) |
|
|
Постройте график функции y(x) = |x + | с учётом возможных мнимых значений подкоренного выражения (x — произвольное действительное).
|
|
|
Решение |
Задача 61086 (#07.022) |
|
|
Пусть точка z движется по единичной окружности против часовой стрелки. Опишите движение следующих точек
а) 2z2;
б) z + 3z2;
в) 3z + z2;
г) z – 3;
д) (z – i)–1;
е) (z – 2)–1;
ж) Rz + ρzn (ρ < R).
|
|
|
Решение |
Задача 61087 (#07.023) |
|
|
Точка z против часовой стрелки обходит квадрат с вершинами
–1 – i, 2 – i, 2 + 2i, –1 + 2i. Как при этом ведут себя точки
a) z2; б) z3; в) z–1?
|
|
|
Решение |
Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 1255]
