Версия для печати
Убрать все задачи

---

На бумаге "в клеточку" нарисован выпуклый многоугольник M, так что все его вершины находятся в вершинах клеток и ни одна из его сторон не идёт по вертикали или горизонтали. Докажите, что сумма длин вертикальных отрезков линий сетки, заключённых внутри M, равна сумме длин горизонтальных отрезков линий сетки внутри M.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87942  (#5.1)

Тема:   [ Обратный ход ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

В озере растут лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами. Через какое время озеро было заполнено наполовину?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102959  (#5.2)

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 5,6,7,8

Имеются двое песочных часов — на 7 минут и на 11 минут. Яйцо варится 15 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87958  (#5.3)

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Отличник Поликарп заполнил клетки таблицы цифрами так, что сумма цифр, стоящих в каждых трёх соседних клетках, равнялась 15, а двоечник Колька стёр почти все цифры. Сможете ли вы восстановить таблицу?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102961  (#5.4)

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6

В токарном цехе вытачиваются детали из стальных заготовок, из одной заготовки — деталь. Стружки, оставшиеся после обработки трех заготовок можно переплавить и получить ровно одну заготовку. Сколько всего деталей можно сделать из 9-ти заготовок? А из 14-ти? Сколько нужно взять заготовок, чтобы получить 40 деталей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102962  (#5.5)

Тема:   [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2 Классы: 5,6

У семи Чебурашек есть по два воздушных шарика: красный и жёлтый.
Могут ли они так поменяться друг с другом шариками, чтобы у каждого было по два шарика одного цвета?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями