Версия для печати
Убрать все задачи

---

Где-то в далеком царстве-государстве жил-поживал король. Он унаследовал небольшое собрание редких и весьма ценных деревьев. Для того, чтобы обезопасить свою коллекцию от злоумышленников, король приказал возвести вокруг нее высокий забор. Главный королевский колдун был назначен ответственным за исполнение этого поручения.

Увы! Колдун быстро обнаружил, что единственный подходящий материал для постройки забора – это сами деревья. Другими словами, необходимо срубить некоторые деревья для того, чтобы построить забор вокруг оставшихся. Естественно, чтобы сберечь свою голову, колдун захотел минимизировать стоимость срубленных деревьев. Он поднялся в свою башню и оставался там до тех пор, пока не придумал наилучшее возможное решение.

Вы должны написать программу, решающую задачу, с которой столкнулся главный королевский колдун. Постройте такое подмножество деревьев с наименьшей суммарной стоимостью, что, срубив деревья из этого подмножества, можно построить один забор, огораживающий все оставшиеся деревья. Если существует более одного подмножества с минимальной стоимостью, выберите то, в котором меньше деревьев.

Входные данные
В первой строке входного файла записано целое число N – количество деревьев в королевском лесу (2 ≤ N ≤ 14). Деревья нумеруются
последовательными целыми числами от 1 до N. Каждая из последующих N строк содержит четыре целых числа x_i, y_i, v_i, l_i, описывающих очередное дерево. (x_i, y_i) – это координаты дерева на плоскости, v_i – его стоимость, а l_i – длина забора, который может быть построен из этого дерева. Все числа v_i, l_i, а также абсолютные величины x_i и y_i – целые числа из диапазона [0, 10000]. Считается, что деревья имеют нулевой радиус.

Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать номера деревьев, которые необходимо срубить, разделенные пробелом. Во вторую строку выведите излишек срубленного материала.

Пример входного файла
6
0 0 8 3
1 4 3 2
2 1 7 1
4 1 2 3
3 5 4 6
2 3 9 8

Пример выходного файла
2 4 5
3.16

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 67]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 102898  [Поможем МПС ]

Тема:   [ Потоки ]

Сложность: 4

В некоторой стране протянута сеть железных дорог. Требуется наладить сообщение между двумя различными городами A и B, пустив наибольшее возможное число поездов от A до B. Из-за конструктивных особенностей поездов, нарушений расписания и прочих объективных причин необходимо, чтобы никакие два поезда не проезжали через один город, за исключением,
конечно, городов A и B.

Входные данные
В первой строке входного файла записаны целое число M – количество городов в стране (2 ≤ M ≤ 25) и номера городов A и B (города нумеруются числами от 1 до M). Далее перечислены все железные дороги страны, каждая из них задается парой номеров городов, которые она соединяет. Все дороги считаются одноколейными и ориентированными, то есть ведущими из первого города пары во второй, но не наоборот.

Выходные данные
Выведите в первую строку выходного файла целое число K – максимальное количество поездов, которые можно пустить из A в B. Далее выведите K маршрутов поездов, по одному в каждой строке. Каждый маршрут задается номерами городов, через которые проходят поезда в порядке следования от A до B.

Пример входного файла
5 2 4
2 1
2 3
1 3
3 1
1 4
3 4
3 5

Пример выходного файла
2
2 1 4
2 3 4

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102899  [Девушки и юноши ]

Тема:   [ Паросочетания ]

Сложность: 4

В деревне живут N девушек и столько же юношей. Каждый юноша оценивает всех девушек числами от 1 до N (разных девушек – разными числами), а каждая из девушек аналогичным образом оценивает юношей. Устойчивым паросочетанием называется такое взаимно-однозначное соответствие между юношами и девушками, что для любых двух юношей Ю₁ и Ю₂ и соответствующих им девушек Д₁ и Д₂ выполняются следующие два условия: 
    1) либо Ю₁ оценивает Д₁ выше, чем Д₂ , либо Д₂ оценивает Ю₂ выше, чем Ю₁ ; 
    2) либо Ю₂ оценивает Д₂ выше, чем Д₁ , либо Д₁ оценивает Ю₁ выше, чем Ю₂.
Напишите программу, которая по заданным оценкам находит некоторое устойчивое паросочетание.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N (1 ≤ N ≤ 200). В строках с номерами от 2 до N+1 находятся наборы из N чисел, которыми юноши с номерами от 1 до N оценивают девушек. В строках с номерами от N+2 до 2N+1 находятся наборы из N чисел, которыми девушки оценивают юношей. Числа в наборах разделяются пробелами.

Выходные данные
В выходной файл выведите номера девушек, соответствующих юношам с номерами от 1 до N по порядку. Числа должны быть разделены пробелами и/или символами перевода строки.

Пример входного файла
3
1 2 3
2 3 1
1 2 3
1 2 3
2 3 1
3 1 2

Пример выходного файла
3 2 1

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102928  [Ограда сада ]

Темы:   [ Перебор с отсечениями ] [ Выпуклая оболочка ]

Сложность: 4

Где-то в далеком царстве-государстве жил-поживал король. Он унаследовал небольшое собрание редких и весьма ценных деревьев. Для того, чтобы обезопасить свою коллекцию от злоумышленников, король приказал возвести вокруг нее высокий забор. Главный королевский колдун был назначен ответственным за исполнение этого поручения.

Увы! Колдун быстро обнаружил, что единственный подходящий материал для постройки забора – это сами деревья. Другими словами, необходимо срубить некоторые деревья для того, чтобы построить забор вокруг оставшихся. Естественно, чтобы сберечь свою голову, колдун захотел минимизировать стоимость срубленных деревьев. Он поднялся в свою башню и оставался там до тех пор, пока не придумал наилучшее возможное решение.

Вы должны написать программу, решающую задачу, с которой столкнулся главный королевский колдун. Постройте такое подмножество деревьев с наименьшей суммарной стоимостью, что, срубив деревья из этого подмножества, можно построить один забор, огораживающий все оставшиеся деревья. Если существует более одного подмножества с минимальной стоимостью, выберите то, в котором меньше деревьев.

Входные данные
В первой строке входного файла записано целое число N – количество деревьев в королевском лесу (2 ≤ N ≤ 14). Деревья нумеруются
последовательными целыми числами от 1 до N. Каждая из последующих N строк содержит четыре целых числа x_i, y_i, v_i, l_i, описывающих очередное дерево. (x_i, y_i) – это координаты дерева на плоскости, v_i – его стоимость, а l_i – длина забора, который может быть построен из этого дерева. Все числа v_i, l_i, а также абсолютные величины x_i и y_i – целые числа из диапазона [0, 10000]. Считается, что деревья имеют нулевой радиус.

Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать номера деревьев, которые необходимо срубить, разделенные пробелом. Во вторую строку выведите излишек срубленного материала.

Пример входного файла
6
0 0 8 3
1 4 3 2
2 1 7 1
4 1 2 3
3 5 4 6
2 3 9 8

Пример выходного файла
2 4 5
3.16

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102938  [Путь на параллелепипеде ]

Тема:   [ Задачи в пространстве ]

Сложность: 4

На поверхности прямоугольного параллелепипеда { (x, y, z) | 0 ≤ x ≤ L, 0 ≤ y ≤ W, 0 ≤ z ≤ H } отмечены две точки с координатами (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂). Существует много путей, проходящих по поверхности параллелепипеда и соединяющих заданные точки. Требуется найти квадрат длины кратчайшего из таких путей.

Входные данные
Файл входных данных содержит (в указанном порядке) следующие 9 целых чисел: L, W, H, x₁, y₁, z₁, x₂, y₂, z₂ . Числа разделяются пробелами и/или символами перевода строки. Каждое из чисел L, W, H не превышает 100.

Выходные данные
Вывести в выходной файл одно целое число – квадрат длины искомого пути.

Пример входного файла
3 4 4
1 2 4
3 2 1

Пример выходного файла
25

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102940  [Вписанный, описанный и записанный ]

Тема:   [ Вычислительная геометрия (прочее) ]

Сложность: 4

Военный полигон имеет форму N-угольника и обнесен по границе забором. Военные изобрели атомную бомбу очередного поколения и намереваются провести испытания этого нового вида оружия. Узнав о планах «зеленых» помешать испытаниям, главнокомандующий приказал установить сверхсовременный пеленгатор, обнаруживающий посторонних в радиусе его действия.

У военных есть вполне естественное желание взорвать как можно более мощную атомную бомбу. При этом заместитель командира части по тылу настаивает, что забор полигона должен остаться целым. Тот же самый рачительный зам. по тылу хочет сэкономить как можно больше денег на электроэнергии, установив пеленгатор минимального радиуса действия, контролирующий весь полигон. Чтобы его не украли «зеленые», пеленгатор нужно установить на территории полигона. Напишите программу, определяющую минимальный радиус действия и точку установки пеленгатора, а также максимальный радиус поражения бомбы и точку ее взрыва.

Входные данные
Входной файл содержит вещественные координаты вершин N-угольника (1 ≤ N ≤ 50), записанные в порядке обхода по (или против) часовой стрелки.

Выходные данные
Запишите в выходной файл искомые координаты и радиусы действия в соответствии с форматом, приведенным в примере.

Пример входного файла
0 0
10 0
10 10
0 10

Пример выходного файла
Установить пеленгатор в точке (5, 5) радиусом действия 7.0710678
Взорвать бомбу в точке (5, 5) радиусом действия 5.0000000

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 67]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями