Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Уважаемые господа! Сегодня вам предлагается для каждого из следующих типов комбинаторных объектов:
1) перестановки N-элементного множества (лексикографический порядок);
2) K-элементные подмножества N-элементного множества (лексикографический порядок);
3) разбиения N-элементного множества на K непустых подмножеств (лексикографический, т.е. алфавитный, порядок);
4) разбиения числа N на слагаемые;
5) правильные скобочные последовательности из 2N скобок;
6) двоичные деревья с N вершинами;
7) цепочки из нулей и единиц длины N без двух единиц подряд;
8) перестановки N-элементного множества (порядок, в котором соседние перестановки отличаются транспозицией соседних элементов);
9) K-элементные подмножества N-элементного множества (порядок, в котором соседние подмножества отличаются двумя элементами);
10) все подмножества N-элементного множества (порядок, в котором соседние подмножества отличаются добавлением или удалением одного элемента);
11) подвешенные деревья с N вершинами;
решить следующие две подзадачи:
найти общее количество объектов и породить M объектов, начиная с L-го;
по заданным объектам получить их номера.
В качестве N-элементного множества везде подразумевается множество {1, ..., N}. Там, где порядок порождения комбинаторных объектов не указан, Вы можете выбрать его по своему усмотрению. Нумерация объектов начинается с нуля.
Таким образом, Вам предстоит написать 11 программ. Задача
засчитывается, если Ваша программа прошла все тесты, в противном случае
Вам начисляются штрафные баллы за неверный подход (20% от стоимости
задачи), и Вы имеете возможность исправить решение.
В зависимости от того, какую из подзадач требуется решить, входной и
выходной файлы имеют один из следующих двух форматов (тем самым, Ваша
программа должна сама определять номер решаемой подзадачи).
Входные данные для подзадачи 1
N K L M
Выходные данные для подзадачи 1
<Число объектов>
<Объект номер L>
...
<Объект номер L+M-1>
Каждый объект должен выводиться с новой строки. Формат вывода объектов
остается на Ваше усмотрение с условием, что он должен быть читабельным.
Входные данные для подзадачи 2
N K
<Объект 1>
...
<Объект M>
Формат записи объектов будет соответствовать выходному формату,
используемому Вашей программой при решении подзадачи 1.
Выходные данные для подзадачи 2
<Номер объекта 1>
...
<Номер объекта M>
Каждый номер должен быть выведен с новой строки.
Технические ограничения
Если в данной задаче число K не используется, то вместо него будет указан
нуль. Числа N и K во всех задачах не превосходят 100, число L не превышает
2·109
, число M – 10 000. Номера объектов в подзадаче 2 не будут превышать
2.1·109. Все входные данные корректны.
Решение
Задачи
Задача 102956[Типы данных ] |
|
|
Всего существует три вида запросов:
SizeInBytes(<Имя типа>) – определить, какое количество байт памяти занимает переменная указанного типа;
SizeInBits(<Имя типа>) – найти количество бит, необходимых для хранения переменной указанного типа при условии, что для каждого элемента этой переменной отводится минимально возможное число бит, способных закодировать все возможные значения этого элемента;
<Имя типа>($<Последовательность 16-х цифр>) – по дампу (т.е. содержимому) участка памяти, занимаемому переменной указанного типа, определить значения всех элементов этой переменной.
Напишите программу, которая вводит описания типов данных и обрабатывает заданную последовательность запросов. Описания типов не будут содержать типов-указателей, типов-файлов, типов-объектов и процедурных типов.
Процесс разработки Вашей программы постройте по следующей схеме:
А) Научите Вашу программу воспринимать стандартные типы данных, используемые в языке Turbo Pascal 7.0.
Б) Введите перечислимый тип и тип-диапазон, граничные значения которого
заданы константами.
В) Реализуйте конструкторы типов данных.
Г) Добавьте возможность использования функций и операций при построении
константного выражения.
Д) Реализуйте остальные возможности, допускаемые языком.
Входные данные
Входной файл начинается с ключевого слова «Definitions», за которым
следуют описания типов данных. Далее следует ключевое слово «Queries» и
список запросов. Каждый запрос записан в отдельной строке входного файла.
Учтите, что длина строки с запросом может превышать 255 символов.
Выходные данные
Ваша программа должна вывести в выходной файл результаты обработки
запросов в том же порядке, в котором запросы встречаются во входном файле.
На запрос первого или второго вида в отдельную строку выходного файла
следует выдать сообщение «Type <Имя типа> requires x bytes/bits», где
x – искомое целое число. На запрос третьего вида необходимо перечислить
значения всех элементов переменной указанного типа в том порядке, в котором
эти элементы хранятся в оперативной памяти. Для каждого из элементов в
отдельную строку выходного файла следует выдать строку «<Имя элемента> =
<Значение>». Формат выходного файла должен соответствовать приведенному
ниже примеру.
Пример входного файла
Definitions
Type
TClass = 1..11;
TScore = 0..100;
TTour = 1..10;
TStrange =
Array
[1..SizeOf(Input)
Div
Ord('A')]
Of
Boolean;
TExample =
Record
a :
Array
[1..2]
Of
Record
b,c :
Set
Of
0..2
End
End
;
TShortStr =
String
[3];
Type
TParticipant =
Record
Sex : (Male, Female);
Name :
String
[20];
Class : TClass;
Place : ShortInt;
TotalSum : 0..High(TScore)*(High(TTour)-Low(TTour)+1);
DayScores :
Array
[TTour]
Of
TScore;
End
;
{ Команда России для участия в международной олимпиаде }
TTeam =
Array
[1..5]
Of
TParticipant;
Queries
SizeInBytes(TStrange)
SizeInBits(TClass)
SizeInBits(TShortStr)
TParticipant(
$
01118AAEABECE6AEA2A02091A2A5E2ABA0ADA00000000A0B4501461D082319501C280A00
)
TExample(
$01020304
)
SizeInBits(TParticipant)
Пример выходного файла
Type TStrange requires 3 bytes
Type TClass requires 4 bits
Type TShortStr requires 26 bits
Sex = Female
Name = 'Кольцова Светлана'
Class = 10
Place = 11
TotalSum = 325
DayScores[1] = 70
DayScores[2] = 29
DayScores[3] = 8
DayScores[4] = 35
DayScores[5] = 25
DayScores[6] = 80
DayScores[7] = 28
DayScores[8] = 40
DayScores[9] = 10
DayScores[10] = 0
a[1].b = [0]
a[1].c = [1]
a[2].b = [0,1]
a[2].c = [2]
Type TParticipant requires 258 bits
|
|
Решение |
Задача 102941[Маятник ] |
|
|
Для нашего идеального математического мира считаются выполненными
следующие условия:
гвоздики и нить имеют нулевую толщину;
энергия маятника не теряется (т.е. трение отсутствует);
маятник никогда не сталкивается с гвоздиками (с ними входит в
соприкосновение только нить);
нить изгибается только при соприкосновении с гвоздиком.
Ваша задача состоит в том, чтобы промоделировать движение маятника и вычислить длину установившейся орбиты.
Вниманию тех, кто боится физики! Единственный физический факт,
необходимый для решения этой задачи, таков: маятник никогда не поднимается
выше своей начальной высоты. Следовательно, маятник либо достигнет оси x,
либо будет крутиться вокруг некоторого гвоздика.
Входные данные
В первой строке входного файла записаны целое число N – количество
гвоздиков (0 ≤ N ≤ 500) и вещественное число r – длина нити. В каждой из
следующих N строк через пробел указаны координаты одного из гвоздиков.
Выходные данные
Выведите в выходной файл длину одного цикла периодической орбиты, по
которой станет качаться маятник. Учитывать расстояние, пройденное
маятником до того, как он вышел на эту орбиту, не нужно. Ответ должен быть
указан с точностью до двух знаков после десятичной точки.
Пример входного файла
2 16.0
3 -4
-3 -4
Пример выходного файла
87.66
|
|
|
Решение |
Задача 102948[Микрофония ] |
|
|
Очередность выходов артистов на сцену и их уходов за кулисы указывается в режиссерском плане. Кроме того, в этом плане указывается, через какие кулисы выходит (или уходит) артист и поет ли он в данном выходе.
Напишите программу, которая по заданному режиссерскому плану
определяет минимальное количество требуемых для постановки оперы
микрофонов, их начальное размещение по кулисам и для каждого выхода
указывает, брать или не брать микрофон.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – количество артистов,
участвующих в спектакле (1 ≤ N ≤ 1000). Во второй строке записано целое число K
– количество выходов артистов на сцену (1 ≤ K ≤ 3000). Далее идут 2K строк,
описывающих режиссерский план спектакля. Каждая из них содержит четверку
AiBiCiDi (1 ≤ i ≤ 2K):
Ai
– символ +, если в данный момент артист выходит на сцену, или символ
-, если артист со сцены уходит;
Bi
– номер артиста (целое число от 1 до N);
Ci
– символ Л, если артист выходит (уходит) через левые кулисы, или
символ П, если он выходит (уходит) через правые кулисы;
Di
– символ Д, если артист поет в данном выходе (пел перед данным
уходом), или символ Н, если он не поет (не пел).
Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать два целых числа. Первое
число – количество микрофонов перед началом оперы с левой стороны, второе
число – количество микрофонов с правой стороны. В каждой из последующих
K строк необходимо вывести 1 или 0 в зависимости от того, берет ли с собой
микрофон очередной выходящий на сцену артист (1 - берет, 0 - не берет).
Пример входного файла
3
4
+ 1 Л Д
- 1 Л Д
+ 2 Л Н
+ 3 Л Н
- 3 П Н
+ 1 П Д
- 1 Л Д
- 2 П Н
Пример выходного файла
1 0
1
0
1
1
|
|
|
Решение |
Задача 102943[Блиц-тур по комбинаторике ] |
|
1) перестановки N-элементного множества (лексикографический порядок);
2) K-элементные подмножества N-элементного множества (лексикографический порядок);
3) разбиения N-элементного множества на K непустых подмножеств (лексикографический, т.е. алфавитный, порядок);
4) разбиения числа N на слагаемые;
5) правильные скобочные последовательности из 2N скобок;
6) двоичные деревья с N вершинами;
7) цепочки из нулей и единиц длины N без двух единиц подряд;
8) перестановки N-элементного множества (порядок, в котором соседние перестановки отличаются транспозицией соседних элементов);
9) K-элементные подмножества N-элементного множества (порядок, в котором соседние подмножества отличаются двумя элементами);
10) все подмножества N-элементного множества (порядок, в котором соседние подмножества отличаются добавлением или удалением одного элемента);
11) подвешенные деревья с N вершинами;
решить следующие две подзадачи:
найти общее количество объектов и породить M объектов, начиная с L-го;
по заданным объектам получить их номера.
В качестве N-элементного множества везде подразумевается множество {1, ..., N}. Там, где порядок порождения комбинаторных объектов не указан, Вы можете выбрать его по своему усмотрению. Нумерация объектов начинается с нуля.
Таким образом, Вам предстоит написать 11 программ. Задача
засчитывается, если Ваша программа прошла все тесты, в противном случае
Вам начисляются штрафные баллы за неверный подход (20% от стоимости
задачи), и Вы имеете возможность исправить решение.
В зависимости от того, какую из подзадач требуется решить, входной и
выходной файлы имеют один из следующих двух форматов (тем самым, Ваша
программа должна сама определять номер решаемой подзадачи).
Входные данные для подзадачи 1
N K L M
Выходные данные для подзадачи 1
<Число объектов>
<Объект номер L>
...
<Объект номер L+M-1>
Каждый объект должен выводиться с новой строки. Формат вывода объектов
остается на Ваше усмотрение с условием, что он должен быть читабельным.
Входные данные для подзадачи 2
N K
<Объект 1>
...
<Объект M>
Формат записи объектов будет соответствовать выходному формату,
используемому Вашей программой при решении подзадачи 1.
Выходные данные для подзадачи 2
<Номер объекта 1>
...
<Номер объекта M>
Каждый номер должен быть выведен с новой строки.
Технические ограничения
Если в данной задаче число K не используется, то вместо него будет указан
нуль. Числа N и K во всех задачах не превосходят 100, число L не превышает
2·109
, число M – 10 000. Номера объектов в подзадаче 2 не будут превышать
2.1·109. Все входные данные корректны.
|
|
|
Решение |
Задача 102957[Язык описания данных DDL ] |
|
|
Базовые типы данных
Имеются несколько базовых типов данных: Integer, Char, Boolean и String. Константы этих типов записываются следующим образом.
Константа типа String – это последовательность (длиной от 0 до 255) символов, заключенная либо в апострофы (▓), либо в двойные кавычки ("). При этом, если ограничители – апострофы, то внутри них апостроф удваивается, а кавычка нет. Аналогично, внутри кавычек двойная кавычка удваивается, а апостроф нет. В качестве символов будут использоваться ASCII-символы с кодами от 32 до 255. Единственная допустимая операция над строками – конкатенация (+).
Константа типа Char – это константа типа String длины 1. Определена
операция Ord(<символ>), возвращающая ASCII-код заданного символа
(значение типа Integer), и Chr(<ASCII-код>), возвращающая символ с
указанным ASCII-кодом (значение типа Char).
Константы типа Integer
– целые числа из диапазона [-32768, 32767] – записываются в следующей форме (здесь и далее символы ▒<▓, ▒>▓, ▒[▓, ▒]▓, ▒{▓,
▒}▓ используются в качестве метасимволов, т.е. относятся
к языку формул Бэкуса-Науэра, а не к описываемому языку):
<число> ::= [<знак>]<цифра>{<цифра>}
<знак> ::= +|-
<цифра> ::= 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
Над константами этого типа определены следующие операции: унарные + и -,
бинарные + (сложение) и - (вычитание), а также * (умножение), /
(целочисленное деление), Mod (остаток от деления нацело).
Константы типа Boolean могут иметь только два значения: True и False. Над ними определены операции Or (или), And (и), Not (не).
Кроме того, над всеми базовыми типами определены операции сравнения
(<, >, =, <=, >=, <>), которые возвращают результат типа Boolean. При этом
False < True.
Конструкторы типов
Из описанных базовых типов мы можем конструировать новые типы при
помощи следующих конструкторов типов:
<тип> ::= <имя типа> | <имя базового типа> | <ограниченный тип> |
<перечислимый тип> | <тип-последовательность> | <тип-множество> |
<тип-выражение>
Здесь:
1. <имя типа> – это идентификатор типа, который может быть определен как
до, так и после данного описания.
2. <перечислимый тип> ::= (<идентификатор 0> {,<идентификатор i>})
(i = 1, ..., N)
По этому описанию заводится N+1 константа с указанными идентификаторами
и им ставятся в соответствие значения от 0 до N по порядку. Константами
данного типа являются только указанные идентификаторы.
Возможны следующие операции над константами перечислимого типа:
операции сравнения (константы перечислимого типа сравниваются как
соответствующие им числовые значения);
Ord(<идентификатор>) – возвращает значение (типа Integer),
соответствующее константе;
Pred(<идентификатор>) – возвращает предыдущую константу этого типа
(Pred(<идентификатор 0>) = <идентификатор N>)
Succ(<идентификатор>) – возвращает следующую константу этого типа
(Succ(<идентификатор N>) = <идентификатор 0>)
3. <ограниченный тип> ::= <значение 1>..<значение 2>
Здесь <значение 1> и <значение 2> – константы одинакового типа, который
может быть одним из следующих: Integer, Char, Boolean, либо каким-то из
<перечислимых типов>. Если <значение 1> ? <значение 2>, то константы
<ограниченного типа> могут принимать любое значение из промежутка
[<значение 1>, <значение 2>]. Иначе множество констант этого типа пусто.
Над константами <ограниченного типа> допустимы те же операции, что и
над константами того типа, которому принадлежат <значение 1> и <значение
2>.
4. <тип-последовательность> ::= Sequence Of <тип> | Sequence (<поле> {,
<поле>}) <поле> ::= [Optional] <тип>
Константами <типа-последовательности>, описанного как Sequence Of <тип>, являются конечные последовательности констант типа <тип>. Константами <типа-последовательности>, описанного как Sequence (<поле> {, <поле>}), являются упорядоченные наборы из констант указанных типов (в том порядке, в котором они встречаются в описании). Однако при этом можно опускать те элементы, перед типами которых указано ключевое слово Optional. Константы <типа-последовательности> записываются следующим образом: {<Константа> {, <Константа>}}. Пустая последовательность обозначается символами { }.
Над <типами-последовательностями> определена операция конкатенации <тип 1>@<тип 2>, результатом которой является новый тип, все константы которого получаются дописыванием к произвольной константе-последовательности <типа 1> справа константы-последовательности <типа 2>. К образованным таким способом новым типам опять можно применять операцию конкатенации.
Аналогично, операция конкатенации определена и для констант
рассматриваемых типов. Кроме того, если для констант каждого из типов из
описания <типа-последовательности> определена некоторая операция, то
такая же операция, действующая поэлементно, определена и над константами
этого <типа-последовательности> одинаковой длины. Например, {1,
'a'}+{2,'b'} = {3, 'ab'}.
5. <тип-множество> ::= [Multi] Set Of <тип> | Set (<тип> {, <тип>})
Константами <типа-множества>, описанного как Set Of <тип>, являются конечные множества констант указанного типа <тип>. В случае описания Multi Set Of <тип> это будут конечные мультимножества (т.е. множества, в которых элементы могут повторяться более одного раза).
Константами <типа-множества>, описанного как Set (<тип> {, <тип>}) являются конечные мультимножества, полученные взятием произвольных констант указанных в описании типов (по одной константе каждого типа с учетом кратности).
Константы <типа-множества> записываются следующим образом: {<Константа> {, <Константа>}}. Пустое множество обозначается символами { }.
Над <типами-множествами> возможны следующие операции
(результатом которых является, как легко заметить, опять некоторый <тип-множество>): Plus (объединение), Minus (разность), Mul (пересечение).
Например, константы типа A Mul B – это те (мульти-) множества, которые
одновременно являются константами типа A и константами типа B. Эти же
операции определены (с учетом кратности элементов) и для констант <типов-множеств>. Например, {1, 2, 2} Minus {2, 3} = {1, 2}, {3, 3, 5} Mul {3, 5, 5} =
{3, 5}.
6. <тип-выражение> ::= <тип>@<тип> | <тип> Plus <тип> | <тип> Minus
<тип> | <тип> Mul <тип>
Определения этих операций см. выше.
Структура программы
Программа на языке DDL (Data Description Language) имеет следующую
структуру:
<программа> ::= <предложение> {; <предложение>}
<предложение> ::= <описание типа> | <описание константы> | <пусто>
<пусто> ::=
<описание типа> ::= Define type <имя типа> = <тип>
<описание константы> ::= Define constant <имя константы> = <выражение>
<имя типа> ::= <идентификатор>
<имя константы> ::= <идентификатор>
Здесь <выражение> – это корректно записанное с помощью допустимых
операций, операндов и круглых скобок выражение, значение которого
присваивается константе.
<Идентификатор> – это непустая последовательность символов, состоящая
из больших и маленьких латинских и русских букв, цифр и знаков ▒.▓, ▒$▓, ▒_▓,
▒?▓, которая удовлетворяет следующим требованиям:
идентификатор не может начинаться с цифры;
точка может быть только первым символом идентификатора;
длина идентификатора – любая, но значащими являются только первые 8
символов;
идентификатор не может совпадать ни с одним из ключевых слов,
описанных выше.
Большие и маленькие буквы в тексте программы не различаются. Ни один из
идентификаторов (в т.ч. идентификаторы констант перечислимых типов) не
описывается дважды. Там, где допустим один пробел (перевод строки),
допустимо любое количество пробелов и переводов строки.
Комментарий – это последовательность символов любой длины,
начинающаяся с символов // и заканчивающаяся символами перевода строки.
Комментарии могут располагаться в любом месте программы и должны
опускаться при разборе.
Задание
Во входном файле находится программа на языке DDL, содержащая описания
типов данных и констант. Длина программы не превышает 60 килобайт, а общее
число идентификаторов в ней не более 100. Требуется написать программу,
которая:
1. Проверяет заданное описание на наличие ошибок и при наличии таковых
выводит соответствующее сообщение в выходной файл.
2. Если ошибок не обнаружено, то выводит в выходной файл все константы из
исходной программы (определенные оператором Define constant) с
указанием для каждой из них ее имени, списка имен возможных типов для
этой константы и ее значения по формату: <имя константы>: <тип 1>
{, <тип>} = <значение>.
3. Если ни одного допустимого типа для заданной константы нет, то вместо
списка возможных типов должен идти конструктор,
описывающий любой из
типов, соответствующих этой константе.
Имена констант и имена типов должны быть выведены строчными буквами.
Имена констант должны следовать в алфавитном порядке (сначала цифры,
потом по порядку буквы английского, затем русского алфавитов).
Пример входного файла
Define Constant целое=(23/54);
Define Type seq = sequence of integer; // Это комментарий
DeFiNe CoNsTaNt abc={12, 12, 14, 'Жюри', 'Жюри'} ;
Define Constant cba={6/2,14, 'Жюри'};
Define Type Тип_для_abc1 = sequence (integer, integer, integer, string, string );
Define Type Тип2 = sequence (optional integer, optional integer, optional string);
Define Type St=Set (integer, integer, integer, integer, string, string, string)
Define Type st2=set (integer, integer, string)
Define constant q={{123},{'Жюри'},{}}
Define Type Type1=sequence of Тип2
Пример выходного файла
abc: st, тип_для_abc1, тип_для_abc2 = {12, 12, 14, 'Жюри', 'Жюри'}
cba: st, st2, тип2 = {3, 14, 'Жюри'}
q: type1 = {{123}, {'Жюри'}, {}}
целое: integer = 0
Список ключевых слов
Integer
Char
Boolean
String
True
False
Or
And
Not
Sequence
Set
Multi
Of
Optional
Plus
Minus
Mul
Ord
Chr
Pred
Succ
Mod
Define
Constant
Type
Приоритеты операций
Not + -
* / Mod And Mul
+ - Or @ Plus Minus
< > = <= >= <>
(унарные)
(мультипликативные)
(аддитивные)
(сравнения)
Высший
Низший
|
|
|
Решение |
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 [Всего задач: 145]
