ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина >> VIII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2012 г.) >> 8 класс >> задача 8.7
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Швецов Д.В.

Высоты AA1, CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Точка Q симметрична середине стороны AC относительно AA1. Точка P – середина отрезка A1C1. Докажите, что  ∠QPH = 90°.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 116901

Темы:   [ Ортоцентр и ортотреугольник ]
[ Свойства симметрий и осей симметрии ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Автор: Швецов Д.В.

Высоты AA1, CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Точка Q симметрична середине стороны AC относительно AA1. Точка P – середина отрезка A1C1. Докажите, что  ∠QPH = 90°.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .