ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Дано 11 различных натуральных чисел, не больших 20. Докажите, что из них можно выбрать два числа, одно из которых делится на другое.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 32]      



Задача 22000  (#033)

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

Дано 11 различных натуральных чисел, не больших 20. Докажите, что из них можно выбрать два числа, одно из которых делится на другое.

Прислать комментарий     Решение

Задача 22001  (#034)

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Объединение, пересечение и разность множеств ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9

11 пионеров занимаются в пяти кружках дома культуры. Докажите, что найдутся два пионера А и В такие, что все кружки, которые посещает А, посещает и В.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 32]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .