Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 10. Делимость-2
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Внутри треугольника ABC взята точка X. Прямые AX, BX и CX пересекают стороны треугольника в точках A1, B1 и C1. Докажите, что если описанные окружности треугольников AB1C1, A1BC1 и A1B1C пересекаются в точке X, то X — точка пересечения высот треугольника ABC.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Внутри треугольника ABC взята точка X. Прямые AX, BX и CX пересекают стороны треугольника в точках A1, B1 и C1. Докажите, что если описанные окружности треугольников AB1C1, A1BC1 и A1B1C пересекаются в точке X, то X — точка пересечения высот треугольника ABC.
РешениеЕсли a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то a + c ≡ b + d (mod m).
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]
Задача 30587 (#001) |
|
|
Докажите, что a ≡ b (mod m) тогда и только тогда, когда a – b делится на m.
|
|
Решение |
Задача 30588 (#002) |
|
|
Если a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то a + c ≡ b + d (mod m).
|
|
|
Решение |
Задача 30589 (#003) |
|
|
Если a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то a – c ≡ b – d (mod m).
|
|
|
Решение |
Задача 30590 (#004) |
|
|
Если a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то ac ≡ bd (mod m).
|
|
|
Решение |
Задача 30591 (#005) |
|
|
Если a ≡ b (mod m), n – натуральное число, то an ≡ bn (mod m).
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]
