Страница:
<< 65 66 67 68
69 70 71 >> [Всего задач: 810]
Сколько целых чисел от 1 до 2001 имеют сумму цифр, делящуюся на 5?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Дана клетчатая таблица 99×99, каждая клетка которой окрашена в чёрный или в белый цвет. Разрешается одновременно перекрасить все клетки некоторого столбца или некоторой строки в тот цвет, клеток которого в этом столбце или в этой строке до перекрашивания было больше. Всегда ли можно добиться того, чтобы все клетки таблицы стали покрашены в один цвет?
Найдите все натуральные n, для которых 2n ≤ n².
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Про семь натуральных чисел известно, что сумма любых шести из них делится на 5. Докажите, что каждое из этих чисел делится на 5.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Доказать, что (1 + ⅓)(1 + ⅛)(1 + 1/15)...(1 + 1/n²+2n) < 2 при любом натуральном n.
Страница:
<< 65 66 67 68
69 70 71 >> [Всего задач: 810]
Фильтр
Решение
