ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Суммы углов при вершинах A, C, E и B, D, F выпуклого шестиугольника ABCDEF с равными сторонами равны. Докажите, что противоположные стороны этого шестиугольника параллельны.

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 57060

Тема:   [ Шестиугольники ]
Сложность: 5
Классы: 9

Противоположные стороны выпуклого шестиугольника ABCDEF попарно параллельны. Докажите, что:
а) площадь треугольника ACE составляет не менее половины площади шестиугольника.
б) площади треугольников ACE и BDF равны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57061

Тема:   [ Шестиугольники ]
Сложность: 5
Классы: 9

Все углы выпуклого шестиугольника ABCDEF равны. Докажите, что  | BC - EF| = | DE - AB| = | AF - CD|.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57062

Тема:   [ Шестиугольники ]
Сложность: 5
Классы: 9

Суммы углов при вершинах A, C, E и B, D, F выпуклого шестиугольника ABCDEF с равными сторонами равны. Докажите, что противоположные стороны этого шестиугольника параллельны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57063

Тема:   [ Шестиугольники ]
Сложность: 6
Классы: 9

Докажите, что если в выпуклом шестиугольнике каждая из трех диагоналей, соединяющих противоположные вершины, делит площадь пополам, то эти диагонали пересекаются в одной точке.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57064

Тема:   [ Шестиугольники ]
Сложность: 6
Классы: 9

Докажите, что если в выпуклом шестиугольнике каждый из трех отрезков, соединяющих середины противоположных сторон, делит площадь пополам, то эти отрезки пересекаются в одной точке.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .