ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Книги, журналы >> Прасолов В.В., Задачи по планиметрии >> глава 10. Неравенства для элементов треугольника >> параграф 1. Медианы
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть  x = ab + bc + ca, x1 = mamb + mbmc + mcma. Докажите, что  9/20 < x1/x < 5/4.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

  с решениями  

Задача 57414

Темы:   [ Неравенства с медианами ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Формула Герона ]
[ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
Сложность: 5
Классы: 8,9,10

Докажите, что  | a2 - b2|/(2c) < mc $ \leq$ (a2 + b2)/(2c).
Прислать комментарий     Решение

Задача 57415

Тема:   [ Неравенства с медианами ]
Сложность: 6
Классы: 8,9

Пусть  x = ab + bc + ca, x1 = mamb + mbmc + mcma. Докажите, что  9/20 < x1/x < 5/4.
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .