Версия для печати
Убрать все задачи

---

Точка z против часовой стрелки обходит квадрат с вершинами –1 – i,  2 – i,  2 + 2i,  –1 + 2i.  Как при этом ведут себя точки
  a)  z²;   б)  z³;   в)  z^–1?

   Решение

Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 1255]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61083  (#07.019)

Тема:   [ Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Как выглядит формула для корней биквадратного уравнения   x⁴ + px² + q = 0,  если  p² – 4q < 0?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61084  (#07.020)

Тема:   [ Тригонометрическая форма. Формула Муавра ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Докажите, что если  |z| = 1  (z ≠ –1),  то для некоторого действительного t справедливо равенство  z = (1 + it)(1 – it)^–1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61085  (#07.021)

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ] [ Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п. ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Постройте график функции  y(x) = |x + |  с учётом возможных мнимых значений подкоренного выражения (x — произвольное действительное).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61086  (#07.022)

Тема:   [ Преобразования комплексной плоскости (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Пусть точка z движется по единичной окружности против часовой стрелки. Опишите движение следующих точек
  а)  2z²;   б)  z + 3z²;   в) 3z + z²;   г)  z ^{– 3};   д)  (z – i)^–1;   е)  (z – 2)^–1;   ж)  Rz + ρzⁿ  (ρ < R).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61087  (#07.023)

Тема:   [ Преобразования комплексной плоскости (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Точка z против часовой стрелки обходит квадрат с вершинами –1 – i,  2 – i,  2 + 2i,  –1 + 2i.  Как при этом ведут себя точки
  a)  z²;   б)  z³;   в)  z^–1?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 1255]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями