Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
>>
XVII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2021 г.)
>>
Заочный тур
>>
задача 6 [8-9 кл]
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В угол вписаны три окружности $\Gamma_1$, $\Gamma_2$, $\Gamma_3$ (радиус $\Gamma_1$ наименьший, а радиус $\Gamma_3$ наибольший), притом $\Gamma_2$ касается $\Gamma_1$ и $\Gamma_3$ в точках $A$ и $B$ соответственно. Пусть $l$ – касательная в точке $A$ к $\Gamma_1$. Рассмотрим все окружности $\omega$, касающиеся $\Gamma_1$ и $l$. Найдите геометрическое место точек пересечения общих внутренних касательных к парам окружностей $\omega$ и $\Gamma_3$.
Решение
Убрать все задачи
В угол вписаны три окружности $\Gamma_1$, $\Gamma_2$, $\Gamma_3$ (радиус $\Gamma_1$ наименьший, а радиус $\Gamma_3$ наибольший), притом $\Gamma_2$ касается $\Gamma_1$ и $\Gamma_3$ в точках $A$ и $B$ соответственно. Пусть $l$ – касательная в точке $A$ к $\Gamma_1$. Рассмотрим все окружности $\omega$, касающиеся $\Gamma_1$ и $l$. Найдите геометрическое место точек пересечения общих внутренних касательных к парам окружностей $\omega$ и $\Gamma_3$.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 1]
В угол вписаны три окружности $\Gamma_1$, $\Gamma_2$, $\Gamma_3$ (радиус $\Gamma_1$ наименьший, а радиус $\Gamma_3$ наибольший), притом $\Gamma_2$ касается $\Gamma_1$ и $\Gamma_3$ в точках $A$ и $B$ соответственно. Пусть $l$ – касательная в точке $A$ к $\Gamma_1$. Рассмотрим все окружности $\omega$, касающиеся $\Gamma_1$ и $l$. Найдите геометрическое место точек пересечения общих внутренних касательных к парам окружностей $\omega$ и $\Gamma_3$.
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Задача 66942 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 1]
