Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская математическая олимпиада
>>
1957 год
>>
8 класс, 2 тур
>>
задача 5
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В неравносторонний треугольник вписана окружность, точки касания которой со сторонами приняты за вершины второго треугольника. В этот второй треугольник снова вписана окружность, точки касания которой являются вершинами третьего треугольника; в него вписана третья окружность и т.д. Докажите, что в образовавшейся последовательности треугольников нет двух подобных.
Решение
Убрать все задачи
В неравносторонний треугольник вписана окружность, точки касания которой со сторонами приняты за вершины второго треугольника. В этот второй треугольник снова вписана окружность, точки касания которой являются вершинами третьего треугольника; в него вписана третья окружность и т.д. Докажите, что в образовавшейся последовательности треугольников нет двух подобных.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 1]
В неравносторонний треугольник вписана окружность, точки касания
которой со сторонами приняты за вершины второго треугольника.
В этот второй треугольник снова вписана окружность, точки касания которой
являются вершинами третьего треугольника; в него вписана третья
окружность и т.д. Докажите, что в образовавшейся последовательности
треугольников нет двух подобных.
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Задача 78119 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 1]
