ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1960 год >> 9 класс, 2 тур >> задача 5
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В квадрате со стороной 100 расположено N кругов радиуса 1, причём всякий отрезок длины 10, целиком расположенный внутри квадрата, пересекает хотя бы один круг. Доказать, что N$ \ge$400.

Примечание Problems.Ru: Рассматриваются открытые круги, то есть круги без ограничивающей их окружности.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 78233

Темы:   [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
[ Круг, сектор, сегмент и проч. ]
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10

В квадрате со стороной 100 расположено N кругов радиуса 1, причём всякий отрезок длины 10, целиком расположенный внутри квадрата, пересекает хотя бы один круг. Доказать, что N$ \ge$400.

Примечание Problems.Ru: Рассматриваются открытые круги, то есть круги без ограничивающей их окружности.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .