ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что около пирамиды можно описать сферу тогда и только тогда, когда около основания этой пирамиды можно описать окружность.

   Решение

Задачи

Страница: << 184 185 186 187 188 189 190 >> [Всего задач: 6702]      



Задача 86977

Темы:   [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Куб ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Найдите расстояние между прямыми BD1 и DC1 и постройте их общий перпендикуляр.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86979

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . Через прямую BD1 проведена плоскость, параллельная прямой AC . Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания параллелепипеда, если AB = a , BC = b , CC1 = c .
Прислать комментарий     Решение


Задача 86980

Тема:   [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольной пирамиде SABC высота SO проходит через точку O – центр круга, вписанного в основание ABC пирамиды. Известно, что SAC = 60o , SCA = 45o , а отношение площади треугольника AOB к площади треугольника ABC равно . Найдите угол BSC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 86981

Тема:   [ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основанием пирамиды SABCD является равнобедренная трапеция ABCD , в которой AB = BC = a , AD = 2a . Плоскости граней SAB и SCD перпендикулярны плоскости основания пирамиды. Найдите высоту пирамиды, если высота грани SAD , проведённая из вершины S , равна 2a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 86984

Темы:   [ Векторное произведение ]
[ Прямые и плоскости в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что около пирамиды можно описать сферу тогда и только тогда, когда около основания этой пирамиды можно описать окружность.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 184 185 186 187 188 189 190 >> [Всего задач: 6702]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .