Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 44]

Задача 98801

[Без тройных повторений]

Тема:

[

Перебор с отсечениями

]

Сложность: 3

Найти последовательность из 50 нулей и единиц, в которой никакой отрезок не повторяется три раза подряд. Напечатать НЕТ, если такой последовательности не существует. Например, в искомой последовательности нигде не должны встречаться такие отрезки, как 000, или 101010, или 101101101.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98810

[Рюкзак]

Тема:

[

Динамическое программирование: классические задачи

]

Сложность: 3

Из заданных n предметов выбрать такие , чтобы их суммарный вес был менее 30 кг, а стоимость - наибольшей. Напечатать суммарную стоимость выбранных предметов. Точнее- заданы два массива положительных чисел А[1:n] и В[1:n]. Выбрать такие попарно различные числа i₁, i₂,... i_k, чтобы сумма

А[i₁] + A[i₂] +...+ A[i_k] < 30, а сумма

B[i₁] + B[i₂] +...+ B[i_{_k}] = max была максимальной. Напечатать только величину max

Замечание. Можно предполагать , что предметы уже расположены в порядке возрастания или убывания веса А[i], стоимости В[i], цены В[i] / A[i] или какого-либо иного признака.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98790

[Разложение на слагаемые]

Тема:

[

Генерация объектов любым методом

]

Сложность: 3

Напечатать все представления натурального числа N суммой натуральных чисел. Перестановка слагаемых нового способа не даёт.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98695

[Сократи векторы]

Тема:

[

Векторы

]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Максимальное время работы на одном тесте: 1 секунда

На плоскости задано N векторов - направленных отрезков, для каждого из которых известны координаты начала и конца (вектор, у которого начало и конец совпадают, называется нуль-вектором, можно считать, что нуль-вектор лежит на любой прямой, которая через него проходит). Введем следующие три операции над направленными отрезками на плоскости:

1) Направленные отрезки ненулевой длины, лежащие на пересекающихся прямых, можно заменить на их сумму, причем единственным образом. В этом случае отрезки переносятся вдоль своих прямых так, чтобы их начала совпадали с точкой пересечения прямых, и складываются по правилу сложения векторов (правилу параллелограмма, при этом началом результирующего вектора является точка пересечения прямых):

2) Направленные отрезки, лежащие на одной прямой, также можно заменить на их сумму. Для этого один из отрезков (любой) нужно перенести в начало второго из них и сложить по правилу сложения векторов на прямой:

Это правило применимо и в случае, когда один из векторов, или даже оба, являются нуль-векторами.

Заметим, что если складываемые векторы противоположно направлены и имеют одну и ту же длину, то результатом их сложения является нуль-вектор.

3) В любой точке плоскости можно породить два противоположно направленных отрезка равной (в том числе и нулевой) длины:

Будем говорить, что некоторая система векторов B эквивалентна системе A, если от системы A можно перейти к B с помощью конечной последовательности перечисленных выше операций.

Требуется получить любую систему векторов, эквивалентную заданной, состоящую из минимально возможного числа векторов.

Формат входных данных

В первой строке входного файла f.in записано число N - количество заданных векторов (1 < N ≤ 1000). В каждой из следующих N строк через пробел записаны четыре числа, обозначающие координаты начала и конца каждого из векторов соответственно. Все координаты - целые числа, по модулю не превосходящие 1000.

Формат выходных данных

В первой строке входного файла f.out следует записать число M - количество векторов в полученной системе (1 ≤ M ≤ N). В каждой из следующих M строк через пробел должны находиться четыре числа, обозначающие координаты начала и конца каждого из векторов соответственно. Все координаты - вещественные числа, записанные с 6 цифрами после точки.

Примеры

f.in	f.out
3 1 1 1 3 3 3 3 1 5 1 7 1	1 3.000000 3.000000 5.000000 3.000000
2 2 4 5 10 -2 -4 -5 -10	1 2.000000 4.000000 2.000000 4.000000

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 44]