Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31079  (#11)

Темы:   [ Степень вершины ] [ Обход графов ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Есть 20 карточек, у каждой из которых на двух сторонах написано по числу. При этом все числа от 1 до 20 написаны по два раза.
Доказать, что карточки можно разложить так, чтобы все числа сверху были различны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35362  (#12)

Темы:   [ Подсчет двумя способами ] [ Деревья ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

У Царя Гвидона было 5 сыновей. Среди его потомков 100 имели каждый ровно по 3 сына, а остальные умерли бездетными.
Сколько потомков было у царя Гвидона?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31081  (#13)

Темы:   [ Степень вершины ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

В графе из каждой вершины выходит по три ребра. Может ли в нём быть 1990 рёбер?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31082  (#14)

Темы:   [ Степень вершины ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Доказать, что число штатов США с нечётным числом соседей чётно.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31083  (#15)

Тема:   [ Теория графов (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

В классе больше 32, но меньше 40 человек. Каждый мальчик дружит с тремя девочками, а каждая девочка – с пятью мальчиками.
Сколько человек в классе?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями