Главы:
-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 216 217 218 219 220 221 222 >> [Всего задач: 1255]
Докажите неравенство для положительных значений переменных:
(1 + x/y)(1 + y/z)(1 + z/x) ≥ 8.
Страница: << 216 217 218 219 220 221 222 >> [Всего задач: 1255]
Задача 61378 (#10.027) |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: 2(a³ + b³ + c³) ≥ ab(a + b) + ac(a + c) + bc(b + c).
|
|
Решение |
Задача 61379 (#10.028) |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных:
|
|
|
Решение |
Задача 61380 (#10.029) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30872 (#10.030) |
|
|
a, b, c – положительные числа. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 61382 (#10.031) |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных:
|
|
|
Решение |
Страница: << 216 217 218 219 220 221 222 >> [Всего задач: 1255]
