Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 6702]

Задача 57838

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Удвоение медианы	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Докажите, что если в треугольнике медиана и биссектриса совпадают, то треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102499

Тема:

[

Отношение площадей подобных треугольников

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABC, пересекает сторону BC в точке M, а сторону AC – в точке N. Площадь треугольника MCN в два раза больше площади трапеции ABMN. Найдите CM : MB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102500

Тема:

[

Отношение площадей подобных треугольников

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Прямая, параллельная стороне LM треугольника KLM, пересекает сторону KL в точке A, а сторону KM – в точке B. Площадь трапеции ALMB в три раза меньше площади треугольника ABK. Найдите MB : MK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102713

Тема:

[

Метод координат на плоскости

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Даны точки A(0; - 2), B(- 2;1), C(0;0) и D(2; - 9). Укажите те из них, которые лежат на прямой 2x - 3y + 7 = 0.

Прислать комментарий Решение

Задача 108469

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Квадрат вписан в равнобедренный прямоугольный треугольник, причём одна вершина квадрата расположена на гипотенузе, противоположная ей вершина совпадает с вершиной прямого угла треугольника, а остальные лежат на катетах. Найдите сторону квадрата, если катет треугольника равен a.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 6702]