ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      



Задача 98142  (#6)

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Раскладки и разбиения ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Пусть n и b – натуральные числа. Через  V(n, b)  обозначим число разложений n на сомножители, каждый из которых больше b (например:
36 = 6·6 = 4·9 = 3·3·4 = 3·12,  так что  V(36, 2) = 5).  Докажите, что  V(n, b) < n/b.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .