Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116088

Тема:   [ Многогранники и многоугольники (прочее) ]

Сложность: 5 Классы: 10,11

Докажите, что у любого выпуклого многогранника найдутся три ребра, из которых можно составить треугольник.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116089

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ] [ Преобразования подобия (прочее) ] [ Пересекающиеся окружности ] [ Вспомогательная окружность ]

Сложность: 5 Классы: 10,11

К двум окружностям w₁ и w₂, пересекающимся в точках A и B, проведена их общая касательная CD (C и D – точки касания соответственно, точка B ближе к прямой CD, чем A). Прямая, проходящая через A, вторично пересекает w₁ и w₂ в точках и L соответственно (A лежит между K и L ). Прямые KC и LD пересекаются в точке P. Докажите, что PB – симедиана треугольника KPL (прямая, симметричная медиане относительно биссектрисы).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями