Сторона основания ABC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 12, а высота равна . На рёбрах AC , A1C1 и AB расположены соответственно точки P , F и E так, что AP=2 , A₁F=6 и AE=6 . Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки P , F и E . Найдите площадь сечения и угол между плоскостью основания призмы и плоскостью сечения.

   Решение

В основании пирамиды SABCD лежит ромб ABCD , ребро SD перпендикулярно плоскости основания, SD=6 , BD=3 , AC=2 . Сечения пирамиды двумя параллельными плоскостями, одна из которых проходит через точку B , а другая – через точки A и C , имеют равные площади. В каком отношении делят ребро SD плоскости сечений? Найдите расстояние между плоскостями сечений и объёмы многогранников, на которые пирамида разбивается этими плоскостями.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]      

Найдите высоту треугольной пирамиды, боковые рёбра которой попарно перпендикулярны и равны 2, 3 и 4.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли треугольная пирамида, высоты которой равны 1, 2, 3 и 6?

Прислать комментарий

Решение

Ребро CD пирамиды ABCD равно 1 и перпендикулярно плоскости ABC . Известно также, что AB = 2 , BC = 3 и ABC = 90^o . Найдите радиус шара, вписанного в пирамиду ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Площади граней ABC и ADC тетраэдра ABCD равны P и Q . Докажите, что биссекторная плоскость двугранного угла с ребром AC делит ребро BD в отношении P:Q .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если x1 , x2 , x3 , x4 – расстояния от произвольной точки внутри тетраэдра до его граней, а h1 , h2 , h3 , h3 – соответствующие высоты тетраэдра, то

++ + = 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]