Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 2]

Задача 109581

Темы:	[	Возвратные уравнения	]
Темы:	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Берлов С.Л.

Уравнение x² + ax + b = 0 имеет два различных действительных корня.
Докажите, что уравнение x⁴ + ax³ + (b – 2)x² – ax + 1 = 0 имеет четыре различных действительных корня.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109665

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Возвратные уравнения	]
	[	Процессы и операции	]

Сложность: 5-
Классы: 7,8,9,10,11

Автор: Гальперин Г.А.

Существуют ли 1998 различных натуральных чисел, произведение каждых двух из которых делится нацело на квадрат их разности?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]