Каталог по темам

Задачи

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 398]

Задача 110496

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в тетраэдр	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильную треугольную пирамиду SABC с основанием ABC вписан шар, к нему проведена касательная плоскость, параллельная грани ASC . Эта плоскость пересекает ребро SB в точке M , причём BM:MS=1,55 . Найдите косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110502

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α , параллельная прямым SC и AD , пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность, причём периметр сечения равен . Найдите: 1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды; 2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α разбивает пирамиду; 3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости α .

Прислать комментарий Решение

Задача 110503

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α , параллельная прямым SB и AD , пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность, причём периметр сечения равен . Найдите: 1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды; 2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α разбивает пирамиду; 3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости α .

Прислать комментарий Решение

Задача 110504

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α , параллельная прямым SB и AD , пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность, радиуса . Найдите: 1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды; 2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α разбивает пирамиду; 3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости α .

Прислать комментарий Решение

Задача 110505

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α , параллельная прямым SC и AD , пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность радиуса . Найдите: 1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды; 2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α разбивает пирамиду; 3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости α .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 398]