Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 71]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В основании прямой призмы
ABCA1
B1
C1
лежит
равнобедренный прямоугольный треугольник
ABC .
Через точку
K – середину гипотенузы
AB треугольника
ABC проведена
плоскость
β , пересекающая рёбра
BC и
CC1
в точках
K1
и
K2
соответственно. Известно, что сечение призмы плоскостью
β
– пятиугольник
KK1
K2
K3
K4
, у которого
K1
KK4
= arccos (
-![](show_document.php?id=1655821)
)
,
KK4
=
,
K3
K4
=
,
KK1
= 5
.
Найдите объём призмы.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
На продолжении за точку
B1
ребра
BB1
правильной треугольной
призмы
ABCA1
B1
C1
(
ABC – основание) взята точка
K . Через
точку
K и точку
D – середину ребра
AC проведена плоскость
α , пересекающая ребро
AB в точке
D1
так, что угол
DD1
K
равен
arctg
. Известно, что сечение призмы плоскостью
α
– пятиугольник
DD1
D2
D3
D4
, у которого
D1
D2
=![](show_document.php?id=1655831)
,
DD1
=1
,
D2
D3
=
. Найдите объём призмы.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В основании прямой призмы
ABCA1
B1
C1
лежит
равнобедренный прямоугольный треугольник
ABC .
Через точку
D – середину гипотенузы
AB треугольника
ABC проведена
плоскость
β , пересекающая рёбра
BC и
CC1
в точках
D1
и
D2
соответственно. Известно, что сечение призмы плоскостью
β
– пятиугольник
DD1
D2
D3
D4
, у которого
D1
DD4
= arccos (
-![](show_document.php?id=1655840)
)
,
DD4
=5
,
D3
D4
= 2
,
DD1
= 3
.
Найдите объём призмы.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Точка
K является серединой бокового ребра
AA1
правильной
треугольной призмы
ABCA1
B1
C1
. На боковой грани
CC1
B1
B
взята точка
L , на основании
ABC – точка
M так, что прямые
A1
L
и
KM параллельны. Какой наибольший объём может иметь призма
ABCA1
B1
C1
, если
A1
L=1
,
KM=
,
ML=
?
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Точка
N является серединой бокового ребра
CC1
правильной
четырёхугольной призмы
ABCDA1
B1
C1
D1
. На боковой грани
AA1
D1
D взята точка
E , на основании
ABCD – точка
F так,
что прямые
EC1
и
FN параллельны. Какой наименьший объём
может иметь призма
ABCDA1
B1
C1
D1
, если
EC1
=1
,
FN=
,
EF=
?
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 71]