Подтемы:
-
Объем тетраэдра и пирамиды
(149 задач)
Объем призмы
(26 задач)
Объем параллелепипеда
(36 задач)
Объем многогранников
(2 задачи)
Объем шара, сегмента и проч.
(7 задач)
Объем круглых тел
(17 задач)
Вычисление объемов
(5 задач)
Отношение объемов
(98 задач)
Объем тела равен сумме объемов его частей
(34 задачи)
Объем помогает решить задачу
(74 задачи)
Объем (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 378]
Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция
ABCD с основаниями AD=15 , BC=3 и боковой стороной AB=10 ; высота
призмы равна 9. Плоскость P пересекает боковые рёбра AA1 , BB1 ,
CC1 и DD1 в точках K , L , M и N соответственно, причём
AK=3 . Площади фигур BLMC , BLKA , CMND и DNKA
образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. В каком отношении
плоскость P делит объём призмы?
Основанием прямой призмы
ABCDA1B1C1D1 служит равнобедренная трапеция ABCD , в
которой AD || BC , AD:BC=n>1 . Параллельно диагонали B1D
проведены плоскость через ребро AA1 и плоскость через ребро BC ;
параллельно диагонали A1C проведены плоскость через ребро DD1 и
плоскость через ребро B1C1 . Найдите отношение объёма треугольной
пирамиды, ограниченной этими четырьмя плоскостями, к объёму призмы.
Основанием призмы ABCDA1B1C1D1 служит трапеция ABCD ,
в которой AB || CD , CD:AB=n<1 . Диагональ AC1 пересекает
диагонали A1C и D1B соответственно в точках M и
N , а диагональ DB1 пересекает диагонали A1C и D1B
соответственно в точках Q и P . Известно, что MNPQ – правильный
тетраэдр. Найдите отношение объёма тетраэдра к объёму призмы.
В правильной усечённой четырёхугольной пирамиде
ABCDA1B1C1D1 отношение сторон AB и A1B1 нижнего и
верхнего оснований равно m<1 . Параллельно диагонали
B1D проведены плоскость через ребро AB и плоскость через ребро
A1D1 ; параллельно диагонали BD1 проведены плоскость через
ребро CD и плоскость через ребро B1C1 . Найдите отношение объёма
треугольной пирамиды, ограниченной этими четырьмя плоскостями, к объёму
усечённой пирамиды.
Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен V . Высота
SP пирамиды является ребром правильного тетраэдра SPQR , плоскость грани
PQR которого перпендикулярна ребру SC . Найдите объём общей части этих
пирамид.
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 378]
Задача 111393 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111397 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111398 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111399 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111415 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 378]
