Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 128]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Даны правильная четырёхугольная пирамида
SABCD и цилиндр, центр
симметрии которого лежит на прямой
SO (
SO – высота пирамиды). Точка
E – середина апофемы грани
BSC , точка
F принадлежит ребру
SD , причём
SF=2
FD . Прямоугольник, являющийся одним из
осевых сечений цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на
прямой
AB , а одна из двух других вершин лежит на прямой
EF . Найдите
объём цилиндра, если
SO=12
,
AB=4
.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Даны правильная четырёхугольная пирамида
SABCD и конус, центр
основания которого лежит на прямой
SO (
SO – высота пирамиды). Точка
E лежит на ребре
SD , причём
SE=2
ED , точка
F –
середина ребра
AD . Треугольник, являющийся одним из
осевых сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на прямой
CD , а третья – на прямой
EF . Найдите объём конуса, если
AB=1
,
SO= .
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Сторона основания правильной треугольной призмы
ABCA1
B1
C1
равна
a , точки
O и
O1
являются
центрами оснований
ABC и
A1
B1
C1
соответственно.
Проекция отрезка
AO1
на прямую
B1
O равна
a . Найдите высоту призмы.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Сторона основания
ABC правильной треугольной призмы
ABCA1
B1
C1
равна
a . Точки
M и
N являются соответственно
серединами рёбер
A1
B1
и
AA1
. Проекция отрезка
BM на
прямую
C1
N равна
. Определите высоту призмы
(найдите все решения).
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Сторона основания
ABC правильной треугольной призмы
ABCA1
B1
C1
равна
a , точки
M ,
N ,
P и
Q являются
серединами рёбер
AB ,
AC ,
A1
C1
и
C1
B1
соответственно. Проекция отрезка
MP на прямую
NQ равна
a . Найдите высоту призмы.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 128]