Подтемы:
-
Гомотетия и поворотная гомотетия
(342 задачи)
Подобные фигуры
(30 задач)
Преобразования подобия (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 373]
Решите задачу 16.18 с помощью гомотетии.
Постройте на стороне BC данного треугольника
ABC такую точку, что прямая, соединяющая основания
перпендикуляров, опущенных из этой точки на стороны AB
и AC, параллельна BC.
Преобразование f обладает следующим свойством:
если A' и B' — образы точек A и B, то
= k
,
где k — постоянное число. Докажите, что:
а) если k = 1, то преобразование f является параллельным переносом;
б) если k
1, то преобразование f является гомотетией.
Докажите, что композиция двух гомотетий с коэффициентами k1 и k2,
где
k1k2
1, является гомотетией с коэффициентом k1k2,
причем ее центр лежит на прямой, соединяющей центры этих гомотетий.
Исследуйте случай k1k2 = 1.
Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B.
Прямые p и q, проходящие через точку A, пересекают
окружность S1 в точках P1 и Q1, а окружность S2 — в точках P2 и Q2. Докажите, что угол между прямыми P1Q1
и P2Q2 равен углу между окружностями S1 и S2.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 373]
Задача 57998 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57999 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58001 |
|
|
а) если k = 1, то преобразование f является параллельным переносом;
б) если k
|
|
|
Решение |
Задача 58002 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58005 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 373]
