ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Антропов А.

Илья совершенно не любит задачи на скорость и не помнит ни одной формулы. Когда его спросили, какое расстояние проедет поезд, он попробовал и перемножить данные скорость и время, и сложить их, и даже поделить скорость на время. «У меня всегда получается одно и то же число! Наверное, это и есть правильный ответ!» — воскликнул Илья. Докажите, что выполнять арифметические действия Илья тоже не умеет.

   Решение

Задачи

Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 5977]      

  с решениями  

Задача 60535

Темы:   [ Количество и сумма делителей числа ]
[ Правило произведения ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько различных делителей имеют числа
   а)  2·3·5·7·11;    б)  22·33·55·77·1111 ?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61199

Тема:   [ Тригонометрия (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Вычислите следующие произведения:
а) sin 20osin 40osin 60osin 80o;
б) cos 20ocos 40ocos 60ocos 80o.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61204

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Решите уравнение:

cos$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 2$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 4$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 8$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 16$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$ = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{32}}$.


Прислать комментарий     Решение

Задача 61215

Темы:   [ Тригонометрия (прочее) ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Докажите, что функция cos$ \sqrt{x}$ не является периодической.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61225

Тема:   [ Обратные тригонометрические функции ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Вычислите:
а) arccos$ \left[\vphantom{\sin\left(-\frac{\pi}{7}\right)}\right.$sin$ \left(\vphantom{-\frac{\pi}{7}}\right.$ - $ {\frac{\pi}{7}}$$ \left.\vphantom{-\frac{\pi}{7}}\right)$$ \left.\vphantom{\sin\left(-\frac{\pi}{7}\right)}\right]$;
б) arcsin$ \left(\vphantom{\cos\frac{33\pi}{5}}\right.$cos$ {\frac{33\pi}{5}}$$ \left.\vphantom{\cos\frac{33\pi}{5}}\right)$.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 5977]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .