Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 145]
Докажите, что площадь любой грани тетраэдра меньше суммы
площадей трёх остальных его граней.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
В пространстве даны две пересекающиеся плоскости

и

. На линии
их пересечения дана точка
A. Доказать, что из всех прямых, лежащих в плоскости

и проходящих через точку
A, наибольший угол с плоскостью

образует та, которая перпендикулярна к линии пересечения плоскостей

и

.
Дана замкнутая пространственная ломаная. Некоторая плоскость пересекает все её
звенья:
A1A2 в точке
B1,
A2A3 — в точке
B2, ...,
AnA1
-- в точке
Bn. Докажите, что
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Существует ли многогранник, у которого отношение площадей любых двух граней не меньше 2?
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Докажите, что для любого тетраэдра его самый маленький двугранный угол (из шести) не больше чем двугранный угол правильного тетраэдра.
Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 145]