Страница: << 181 182 183 184 185 186 187 >> [Всего задач: 12601]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 86921

Тема:   [ Правильный тетраэдр ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите радиус сферы, касающейся всех рёбер правильного тетраэдра с ребром a .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86930

Тема:   [ Прямые и плоскости в пространстве ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Основание пирамиды SABCD – произвольный четырёхугольник ABCD . Постройте прямую пересечения плоскостей ABS и CDS .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86933

Тема:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что медианы тетраэдра (отрезки, соединяющие вершины с точками пересечения медиан противолежащих граней) пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 3:1 , считая от вершины.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86974

Тема:   [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8. Одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и равно 6. Найдите расстояние между этим ребром и скрещивающейся с ним диагональю основания, а также боковую поверхность пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86980

Тема:   [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольной пирамиде SABC высота SO проходит через точку O – центр круга, вписанного в основание ABC пирамиды. Известно, что SAC = 60^o , SCA = 45^o , а отношение площади треугольника AOB к площади треугольника ABC равно . Найдите угол BSC .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 181 182 183 184 185 186 187 >> [Всего задач: 12601]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями