Каталог по темам

Задачи

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 277]

Задача 98841

Тема:

[

Динамическое программирование (прочее)

]

Сложность: 4

(Счастливые билеты; предлагалась на Всесоюзной олимпиаде по программированию 1989 года.) Последовательность из 2n цифр (каждая цифра от 0 до 9) называется счастливым билетом, если сумма первых n цифр равна сумме последних n цифр. Найти число счастливых последовательностей данной длины.

Прислать комментарий Решение

Задача 98842

Темы:	[	Нерекурсивная генерация объектов	]
Темы:	[	Числа Каталана	]

Сложность: 4

Доказать, что n-е число Каталана (количество последовательностей длины 2n из n единиц и n минус единиц, в любом начальном отрезке которых не меньше единиц, чем минус единиц) равно

Прислать комментарий

Решение

Задача 98851

[Театр ]

Тема:

[

Вычислительная геометрия (прочее)

]

Сложность: 4

В Театре собираются поставить грандиозную пьесу из двух актов, в которой освещение имеет большое значение. Сцена театра имеет форму выпуклого многоугольника, заданного вершинами в декартовой прямоугольной системе координат. Над сценой находится прожектор, который может перемещаться над ней произвольным образом. Находясь в некоторой точке, прожектор освещает круглую область с центром в этой точке и радиусом R.

В первом акте на сцене лежат квадратные ковры размером HxH, стороны которых параллельны осям координат. Ковры могут частично выходить за пределы сцены. Рассмотрим фигуру, которая состоит из всех точек, находясь в которых, прожектор не освещает ни один из ковров и не освещает территорию вне сцены. Обозначим ее площадь как S_1.

Перед вторым актом ковры убирают со сцены. Рассмотрим фигуру, которая состоит из всех точек, находясь в которых прожектор не освещает территорию вне сцены. Ее площадь обозначим как S_2.

Задание

По предоставленным входным файлам, каждый из которых описывает сцену и размещение на ней ковров в первом акте, создайте соответствующие им выходные файлы, которые содержат площади S₁ и S₂ описанных выше фигур.

Входные данные

На вашем диске в каталоге DATA содержатся 10 файлов, которые имеют названия THEATER.D01, THEATER.D02, : , THEATER.D10, следующего формата.

В первой строке заданы числа R, H, N, M. Где R - радиус области, которую освещает прожектор. H - длина стороны квадрата, который представляет ковер. N - количество вершин выпуклого многоугольника, который задает сцену. M - количество ковров. Во второй строке находятся N пар чисел - координаты вершин многоугольника в порядке обхода (по или против часовой стрелки). В третьей строке находятся M пар чисел - координаты центров ковров.

Выходные данные

Создайте 10 выходных файлов THEATER.S01, THEATER.S02, : , THEATER.S10 в вашем каталоге на дискете. Эти файлы должны содержать ответы для соответствующих входных файлов.

Каждый файл должен содержать два числа - целые части площадей S₁ и S₂. Вам не нужно сдавать программу! Баллы будут начисляться за файлы с правильными ответами.

Пример входных и выходных данных

THEATER.D00	THEATER.S00
0.5 2 4 1 1 1 5 1 5 4 1 4 3 4	3 6

Прислать комментарий

Решение

Задача 98852

[Скалы ]

Тема:

[

Куча

]

Сложность: 4

На планете Олимпия рабочие строят новую дамбу. Часть плоскости, на которой проводятся строительные работы, имеет вид прямоугольника размером 1 x L метров, на котором введены координаты, как показано на рисунке.

Для поднятия ландшафта используют специально разработанные магические импульсаторы. Если магический импульсатор силой H поставить в точку с X-координатой p, то в каждой точке q отрезка [p-H;p] на оси X рельеф поднимается на q-p+H метров по всей его ширине (то есть для произвольного Z от 0 до 1), а в каждой точке q отрезка [p;p+H] рельеф поднимается на H+p-q метров по всей его ширине, в остальных точках ландшафт остается неизменным (см. рисунок).

Во время строительства рабочие время от времени интересуются объёмом части дамбы, находящейся над некоторым прямоугольником.

Задание

Напишите программу ROCKS, которая поможет рабочим в их расчётах.

Входные данные

В первой строке входного файла ROCKS.DAT содержатся два целых числа: N - количество операций, которые будут выполнять рабочие (1≤N?100000), и L - длина прямоугольника (1≤L?100000).

В следующих N строках содержатся описания операций: первое число строки - номер операции, где "1" означает, что рабочие собираются поставить магический импульсатор, "2" - рабочие хотят узнать некоторый объём. Если операция имеет код "1", то далее идут два целых числа p и H (0≤p?L; 1≤H?L), то есть импульсатор силой H ставят в позицию p (на оси X). Если операция имеет код "2", то далее идут два целых числа A и B (0≤A<B?L); это означает, что рабочие хотят узнать объём части дамбы, которая находится над прямоугольником от A до B по оси X, и от 0 до 1 по оси Z.

Выходные данные

Создайте выходной файл ROCKS.SOL, в котором для каждой операции, указанной во входном файле, выведите строку со следующей информацией.

Если операция есть "1", то выведите число "-1" без кавычек. Если операция есть "2", то выведите число, равное объёму части дамбы, которая находится над прямоугольником от A до B по оси X, и от 0 до 1 по оси Z, как показано на рисунке.

Пример входных и выходных данных

ROCKS.DAT	ROCKS.SOL
2 13 1 7 5 2 5 9	-1 16

Прислать комментарий

Решение

Задача 102786

[Ну и имечко! ]

Тема:

[

Динамическое программирование (прочее)

]

Сложность: 4

В семье программистов родился ребенок. Папа-программист хочет назвать ребенка так, чтобы его имя подходило под шаблон P, а мама-программист настаивает на шаблоне M. Найдите самое короткое имя, удовлетворяющее обоим шаблонам, или сообщите, что такого имени не существует и семья находится на грани развода.

Шаблон представляет собой последовательность букв русского алфавита (буква «ё» не используется) и специальных символов, которые имеют следующие значения:

? любая буква

* любое (возможно нулевое) число букв

[P] любая буква из диапазона P

[!P] любая буква не из диапазона P

{n} предыдущий символ, повторенный ровно n раз

{n;} предыдущий символ, повторенный не менее n раз

{n;m} предыдущий символ, повторенный от n до m раз

@ предыдущий символ, повторенный не менее одного раза

При этом 0 ≤ n ≤ m ≤ 10. Диапазон задается перечислением через запятуюсимволов и интервалов символов. Интервал символов записывается в виде a-b, что означает любую букву, расположенную в алфавите между a и b включительно.
Символы могут комбинироваться. Например, запись [а,о,е,у,и,ы,э-я]@ означает произвольную непустую последовательность гласных (необязательно повторяющихся). Запрещается записывать подряд фигурные
скобки и символы @.

Входные данные
В первой строке входного файла записан шаблон папы, а во второй – шаблон мамы. Длина каждого шаблона не превосходит 80 символов.

Выходные данные
Выведите в выходной файла кратчайшее имя ребенка, удовлетворяющее обоим шаблонам, если такое имя существует. Имя ребенка должно состоять из букв русского алфавита. Большие и маленькие буквы не различаются. В случае нескольких возможных имен требуется вывести первое по алфавиту. Если искомого имени не существует, выведите сообщение «NO SOLUTION».

Пример входного файла
?ик*т[а-о][л-р]*
В??тор*

Пример выходного файла
Виктор

Прислать комментарий Решение

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 277]