Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Дан вписанный $n$-угольник. Оказалось что середины всех его сторон лежат на одной окружности. Стороны $n$-угольника отсекают от этой окружности $n$ дуг, лежащих вне $n$-угольника. Докажите, что эти дуги можно покрасить в красный и синий цвет так, чтобы сумма длин красных дуг равнялась сумме длин синих.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дан многочлен x(x + 1)(x + 2)(x + 3). Найти его наименьшее значение.
РешениеДан вписанный $n$-угольник. Оказалось что середины всех его сторон лежат на одной окружности. Стороны $n$-угольника отсекают от этой окружности $n$ дуг, лежащих вне $n$-угольника. Докажите, что эти дуги можно покрасить в красный и синий цвет так, чтобы сумма длин красных дуг равнялась сумме длин синих.
РешениеПри каких значениях a и b выражение p = 2a² − 8ab + 17b² − 16a − 4b + 2044 принимает наименьшее значение? Чему равно это значение?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
Задача 102799 |
|
|
При каких значениях a и b выражение p = 2a² − 8ab + 17b² − 16a − 4b + 2044 принимает наименьшее значение? Чему равно это значение?
|
|
|
Решение |
Задача 111327 |
|
|
Верно ли, что к любому числу, равному произведению двух последовательных натуральных чисел, можно приписать в конце какие-то две цифры так, что получится квадрат натурального числа?
|
|
Решение |
Задача 30883 |
|
|
a + b = 1. Каково максимальное значение величины ab?
|
|
|
Решение |
Задача 30884 |
|
|
Докажите неравенство ¼ a² + b² + c² ≥ ab – ac + 2bc при любых a, b, c.
|
|
|
Решение |
Задача 30892 |
|
|
Докажите, что при любых x, y, z выполнено неравенство: x4 + y4 + z² + 1 ≥ 2x(xy² – x + z + 1).
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
