Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]

Задача 30611

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 2 и 4	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Докажите, что a₁a₂...a_n–1a_n ≡ a_n–1a_n (mod 4).

Прислать комментарий

Решение

Задача 102991

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 2 и 4	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 2
Классы: 5,6

а) Может ли число, составленное только из четвёрок, делиться на число, составленное только из троек?
б) А наоборот?

Прислать комментарий

Решение

Задача 103004

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 2 и 4	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Припишите к числу 10 справа и слева одну и ту же цифру так, чтобы полученное четырёхзначное число делилось на 12.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30613

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 2 и 4	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Последняя цифра квадрата натурального числа равна 6. Докажите, что его предпоследняя цифра нечётна.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116478

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 2 и 4	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Назовём натуральное семизначное число удачным, если оно делится на произведение всех своих цифр. Существуют ли четыре последовательных удачных числа?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]