В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BD и AE , пересекающиеся в точке P . Докажите, что AB2 = AP· AE + BP· BD .

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 312]      

Периметр прямоугольного треугольника ABC равен 90, причём длина катета AC больше 20. Окружность радиуса 10, центр которой лежит на катете BC, касается прямых AB и AC. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Из точки P проведены две касательные к окружности, диаметр MN которой равен 24. Одна из них касается окружности в точке M, а вторая пересекает прямую MN в точке Q, при этом отрезок MP больше 25. Найдите площадь треугольника MPQ, если его периметр равен 486.

Прислать комментарий

Решение

В квадрате ABCD точка M лежит на стороне BC, а точка N — на стороне AB. Прямые AM и DN пересекаются в точке O.Найдите площадь квадрата, если известно, что DN = 4, AM = 3, а косинус угла DOA равен q.

Прислать комментарий

Решение

В квадрате PQRS точка B лежит на стороне RS, а точка A — на стороне SP. Отрезки QB и RA пересекаются в точке T, причём косинус угла BTR равен -0, 2. Найдите сторону квадрата, если известно, что RA = 10, а QB = a.

Прислать комментарий

Решение

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BD и AE , пересекающиеся в точке P . Докажите, что AB2 = AP· AE + BP· BD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 312]