Найдите сумму углов, которые произвольная прямая образует с плоскостью и прямой, перпендикулярной этой плоскости.

   Решение

Известно, что некоторая точка M равноудалена от двух пересекающихся прямых m и n . Докажите, что ортогональная проекция точки M на плоскость прямых m и n лежит на биссектрисе одного из углов, образованных прямыми m и n .

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      

Точка A лежит в плоскости α , ортогональная проекция отрезка AB на эту плоскость равна 1, AB = 2 . Найдите расстояние от точки B до плоскости α .

Прислать комментарий

Решение

Найдите сумму углов, которые произвольная прямая образует с плоскостью и прямой, перпендикулярной этой плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Точки A и B лежат в плоскости α , M – такая точка в пространстве, для которой AM = 2 , BM = 5 и ортогональная проекция на плоскость α отрезка BM в три раза больше ортогональной проекции на эту плоскость отрезка AM . Найдите расстояние от точки M до плоскости α .

Прислать комментарий

Решение

В пирамиде ABCD рёбра AD , BD и CD равны 5, расстояние от точки D до плоскости ABC равно 4. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Известно, что некоторая точка M равноудалена от двух пересекающихся прямых m и n . Докажите, что ортогональная проекция точки M на плоскость прямых m и n лежит на биссектрисе одного из углов, образованных прямыми m и n .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]