В прямоугольном параллелепипеде проведена плоскость, которая проходит через его диагональ, образует углы 45^o и 30^o со сторонами основания и параллельна диагонали основания параллелепипеда. Чему равна площадь проверхности сферы, описанной около параллелепипеда, если расстояние от этой плоскости до диагонали основания равно l ?

   Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 185]      

Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 9, 12 и 15, а её высота образует с высотами боковых граней (опущенных из той же вершины) одинаковые углы, не меньшие 60^o . Какой наибольший объём может иметь такая пирамида?

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном параллелепипеде проведена плоскость, которая проходит через его диагональ, образует углы 45^o и 30^o со сторонами основания и параллельна диагонали основания параллелепипеда. Чему равна площадь проверхности сферы, описанной около параллелепипеда, если расстояние от этой плоскости до диагонали основания равно l ?

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна a , точки O и O1 являются центрами оснований ABC и A1B1C1 соответственно. Проекция отрезка AO1 на прямую B1O равна a . Найдите высоту призмы.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна a . Точки M и N являются соответственно серединами рёбер A1B1 и AA1 . Проекция отрезка BM на прямую C1N равна . Определите высоту призмы (найдите все решения).

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна a , точки M , N , P и Q являются серединами рёбер AB , AC , A1C1 и C1B1 соответственно. Проекция отрезка MP на прямую NQ равна a . Найдите высоту призмы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 185]